Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1 năm 2014 (P17)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1 NĂM 2014

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (2đ) Cho hàm số y = x⁴ - 2m²x² + 1 có đồ thị (C_m)

       1/ Khảo sát hàm số khi m = 2                             

       2/ Tìm m để hàm số có 3 cực trị và 3 điểm cực trị của đồ thị (C_m) lập thành một tam giác vuông cân.

Câu 2:(1đ) Giải pt:

Câu 3 :(1đ) Giải phương trình: 

Câu 4: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và 

Câu 5: (1đ) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên AA’ = a√3. Gọi E là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa A’B’ và mp(C’EB) và thể tích khối tứ diện A’C’BE.

Câu 6:(1đ) Cho 3 số thực dương thỏa điều kiện a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ + c²⁰¹⁴ = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a⁵ + b⁵ + c⁵.

 II/ PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

Phần A:Câu 7a: (1đ) Cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y - 2)² = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết pt đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.

Câu 7a: (1đ) Cho các đường thẳng

  và mp(P): x - 2y + 3z + 4 = 0. Viết pt đường thẳng d là hình chiếu của d₂ lên mp(P) theo phương đường thẳng d₁.

Câu 9a: (1đ) Xác định tập hợp các điểm trong m.phẳng phức biểu diễn các só phức z thỏa:

Phần B: Câu 7b: (1đ) Cho parabol (P): y² = 4x và hai điểm A(0; -4), B(-6; 4). Tìm trên (P) điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Câu 8b: (1đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng

 Tìm M ∈ d₁, N ∈ d₂ sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. Viết pt mặt cầu (S) đường kính MN.

Câu 9.b: (1điểm) Tìm trên đồ thị (C):

  điểm A để tiếp tuyến của (C) tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và tâm đối xứng của (C).

ĐÂP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A,A1 NĂM 2014

Các em chú ý theo dõi các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1 năm 2014 tiếp theo trên Tuyensinh247 nhé!

Theo Dethi.Violet