Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2014 (P7)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 1

Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y = -x⁴ +2(m+1)x² – 2m - 1 , có đồ thị (C_m)

         1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0.

        2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x = 2.

        3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị        

Câu II (3.0 điểm):  

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l = a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là π/4. Tính diện tích xung  quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ  được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 3z – 7 = 0, và A(3; -2; -4).

          1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).

          2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).

Câu V.a (1.0 điểm)

 Cho số phức z = -1/2 + √3.i/2  . Hãy tính: z² + z + 1

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

       1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).

       2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1.0 điểm)

        Tìm x,y sao cho: (x + 2i)² = -3x + yi

 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2014 - ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (1 – x)² (4 – x) 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  tại giao điểm của (C) với trục hoành.

3) Tìm m để phương trình sau đây x³ – 6x + 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt:

Câu II (3,0 điểm):     

     3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e^x (x² – x – 1)  trên đoạn [0;2].

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích của hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A.(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC).

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:                                                         .

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A.(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng .

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = (√3 – i)²⁰¹⁴ .

------------Hết------------

Các đề hi thử tốt nghiệp môn Toán sẽ tiếp tục được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247.com các em chú ý theo dõi.

Tuyensinh247 tổng hợp