Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán - THPT Nguyễn Chí Thanh 2016

Bài 1. (1đ) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau đây nghiệm đúng ∀x ∈ R: (m - 4)x² + (m + 1)x + 2m −1 > 0

Bài 2. (2đ) Giải các bất phương trình sau:

Bài 3. (1đ) Cho cot α = 3/4, (π < α < 3π/2). Tính sinα, cosα, tan α.

Bài 4. (1đ) Rút gọn biểu thức sau: 

Bài 5. (1đ) Chứng minh rằng: 4cos³x.sin x − 4sin³x.cosx = sin4x

Bài 6. (2đ) Trong Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), B(−3; 2), C(−1; 3) và đường thẳng (d): 2x − y + 3 = 0

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d).

b) Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng (d).

Bài 7. (1đ) Viết phương trình đường tròn có bán kính bằng √2 và tiếp xúc với đường thẳng (d): x − y = 0 tại A(1;1).

Bài 8. (1đ) Cho elip (E): 5x² + 9x² = 25. Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các đỉnh và tiêu điểm của (E).