Đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2014 lần 2 THPT Lý Tự Trọng

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2014 - THPT LÝ TỰ TRỌNG, CẦN THƠ

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x³ – 3mx² – 4, với m là tham số thực.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

b. Định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: (2cos² x + cos x – 2) + sin x (3 – 2cos x) = 0

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (SAD), (SBC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x² + y² – 6x – 2y + 5 = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(3; 0), C(–4; 1), AD = 2AB = 2BC và góc DAB = góc ABC = 90°. Tìm tọa độ các điểm B, D.

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): x + y + 2z – 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P’) đối xứng với mặt phẳng (P) qua mặt phẳng (Q).

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức, biết phương trình có ít nhất một nghiệm ảo: z³ – (2 + 3i)z² + 3(1 + 2i)z – 9i = 0.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3; –4), trọng tâm tam giác ABD thuộc đường thẳng có phương trình x + 3y + 4 = 0 và điểm M(–25/2; 5) là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa độ của điểm B.

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1; –2; 0) vuông góc với mặt phẳng (P): x – y – 2z + 3 = 0 và tạo với trục tung một góc lớn nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình: log₃ (x – 3) = log₄ (x² – 6x + 8)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2014 - THPT LÝ TỰ TRỌNG, CẦN THƠ

Các đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 2014 tiếp theo sẽ được Tuyensinh247 cập nhật liên tục các em chú ý theo dõi nhé!

Theo Dethi.Violet