01/02/2018 11:03 am
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 Chuyên KHTN lần 1 Câu III (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với BA > BC. Phân giác ngoài góc ABC cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P. 1) Chứng minh rằng AP = AB 2) Tiếp tuyến qua A của (O) cắt PB tại Q. BP cắt (O) tại M khác B. Chứng minh rằng: MA2 = MQ .MP 3) Gọi R đối xứng Q qua AC. Chứng minh rằng góc APR = góc CPB Câu IV (1 điểm). Giả sử số nguyên dương n có tính chất: có tồn tại một cách sắp xếp a1, a2, …., a2n của 2n số 1, 1, 2, 2, …, n, n sao cho với mỗi k = 1, 2, …., n luôn tồn tại đúng k số xếp giữa hai số k. Chứng minh rằng n2 + n chia hết cho 4 Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 Chuyên KHTN lần 1 Theo TTHN |