Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán - Sở GD&ĐT Khánh Hòa 2016

Bài 4 ( 4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A với góc ABC  = 60 độ và AB = 5. Gọi D là điểm trên cạnh AC ( D không trùng với A và C), đường tròn đường kính CD cắt BC tại E. BD kéo dài cắt đường tròn tại M, AM  kéo dài cắt đường tròn tại N.

a) chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I và tính bán kính đường tròn đó.

b) tính số đo góc AMB

c) chứng minh CD là phân giác của góc BCN

d) gọi K là giao điểm của AB và CM. Chứng minh E, D, K thẳng hàng.

Tuyensinh247.com