Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán chuyên Hưng Yên năm 2015

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 2 (1), với m là tham số thực.

a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

b)  Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2     (O là gốc tọa độ).  

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình z² + 2z + 3 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC = 120⁰. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60⁰. Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng (AB’C’) theo .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán THPT chuyên Hưng Yên năm 2015

Câu 3:

Câu 4:

Xem đáp án đầy đủ tại đây: http://tuyensinh247.com/de-thi-thu-thpt-quoc-gia-mon-toan-truong-thpt-chuyen-hung-yen-nam-hoc-2015-t2-ic1206.html?course_id=55

Tuyensinh247 tổng hợp