Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - Đề số 6

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - - Đề số 6

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y=x³-3x²+(m+1)x+1 (1) có đồ thị ), với m là tham số.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của  hàm số (1) khi m = -1.

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng (5√2)/2 với O(0;0).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2cos²2x-2cos2x+4sin6x+cos4x = 1+4√3sin3x.cosx

Câu 4 (1,0 điểm). 

a) Giải phương trình:

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng (α):x+y+z+2=0 và (β): x-y-z-4=0 theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.

Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: (x+y)³ + 4xy ≥ 2.

Tìm GTNN của biếu thức: P=3(x²+y²)² – 2(x+y)² – xy(3xy-4) + 2015.

Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - Đề số 6

thi.tuyensinh247.com tiếp tục cập nhật đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 của các trường. Các em thường xuyên theo dõi.

Nguồn: Toán Học Phổ Thông