Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên- Đà Nẵng 2017
Bài 5. (2 điểm)
a/ Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, nột tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng CI (M khác C và I). Đường thẳng qua M song song với BD cắt CD tại K; đường thẳng qua M song song với CD cắt BD tại Q. Chứng minh rằng AM vuông góc với QK.
b/ Cho tam giác nhọn ABC có AB< AC< BC, nội tiếp trong đường tròn tâm O và có trực tâm H. Đường thẳng AH căt hai đường thẳng BC và CO lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng hai đường trong ngoại tiếp tam giác ACD và CEH tiếp xúc nhau.
Theo TTHN